|
Моделирование. Модели и измерения
В инженерной и научной деятельности широко применяются моделирование и модели. Под моделированием понимают построение (создание, выполнение) действующей реальной (материальной) модели или математической модели, обладающей свойствами (или характеризуемой отношениями), которые подобны свойствам или отношениям рассматриваемой (изучаемой) естественной или технической системы. Другими словами, с помощью моделей можно имитировать работу системы (устройства) и принимать предварительные решения относительно оптимизации её характеристик, не имея фактически самой системы. Из этого определения можно сделать вывод и о том, что при материальном (или реальном) моделировании вместо изучаемого натурного объекта создаётся другой объект, модельный, в чём-то упрощённый, но на котором можно воспроизвести все главные явления и процессы, происходящие в натурном объекте или с натурным объектом. При втором типе моделирования - математическом - явления и процессы, происходящие с натурным объектом, воспроизводятся путём решения математических уравнений, отражающих явления и процессы, происходящие в натурном объекте или с натурным объектом.
Оба вида моделирования применяются достаточно часто, но можно заметить тенденцию, как у нас, так и за границей, чаще использовать математическое моделирование. Это объясняется как тем, что этот вид моделирования достаточно точно может отражать то, что происходит в натурном объекте или с натурным объектом, так и тем, что математическое моделирование доступнее и дешевле моделирования материального. Широкому распространению математического моделирования способствует также широкое распространение мощных персональных компьютеров и мощных вычислительных программ, с помощью которых можно решать большое количество инженерных задач математического моделирования.
Распространение моделирования в инженерной практике определяется тем, что в большинстве практически значимых ситуаций невозможно изучать само явление или процессы, происходящие в создаваемом или с создаваемым техническим объектом. Причины возникновения таких ситуаций могут быть самые различные: от больших масштабов объекта изучения до недоступности его внутреннего пространства.
Замена в таких случаях натурного объекта моделью не только оправдана, но и необходима, если мы хотим создать высококачественное изделие. Важно уметь создать его достаточно представительную (или репрезентативную) модель.
Под такой моделью понимают новый материальный искусственный объект, в котором сохранены существенные для интересующего нас процесса свойства или построено математическое описание, которое адекватно отражает поведение объекта. Иногда в качестве переходной ступени от материальной модели к математической создают физическую умозрительную модель. Предполагается, что такие умозрительные модели подчиняются тем же физическим законам, что и объект, но свойства этих моделей идеализированы, т. е. воспроизводят то, что бы происходило с объектом, если бы его вещество было предельно просто. Например, сплошная упругая среда в теории упругости, идеальный газ в термодинамике, идеальная или вязкая жидкость в гидродинамике. Необходимо отметить, что в особо важных случаях прибегают и к материальному, и к математическому моделированию. Дополнительные расходы на это окупаются высоким качеством созданной продукции.
В результате анализа математических моделей мы получаем качественное представление об особенностях изучаемых процессов и устанавливаем количественные закономерности, определяющие динамический ряд последовательных состояний (так называемых фазовых состояний), получая таким образом возможность предсказывать течение процесса во времени и определять его количественные характеристики.
Несмотря на то, что моделирование используется давно и с успехом, до сих пор не существует общей методологии создания как реальных, так и математических моделей. Каждый раз выбор и создание модели - сложная исследовательская работа, но то, что результатом будут понимание и описание реального процесса функционирования системы, является достаточным обоснованием затрат на работу по разработке модели.
Кажется, что создание реальных моделей проще, чем создание моделей математических, но это кажущаяся простота, поскольку надо не только правильно выбрать критерий (или критерии) моделирования, но и изготовить модель, что называется, «в металле». Первая мысль, которая приходит в голову тому, кто вынужден прибегнуть к модели создаваемого устройства, сделать модель геометрически подобной устройству. Однако простое уменьшение размеров устройства не сопровождается, например, геометрически подобным уменьшением зазоров между деталями. Если это допустимо и не может повлиять на адекватность работы модели работе моделируемого устройства, геометрически подобная модель будет представительной и по результатам исследования её работы можно составить правильное суждение о работе устройства. Другими словами, создавая геометрически подобную модель, приходится указывать на допущение, при котором данная модель представительна. Это - не худшая ситуация. Хуже, если будут получены неверные результаты. Также надо быть внимательным при применении разных материалов в устройстве и в модели. В диапазоне обычных температур и невысоких нагрузок замена, скажем, стали на алюминиевый сплав может быть вполне допустима. Но с повышением температур и нагрузок или в условиях, когда надо учитывать трение между деталями, к замене материалов надо относиться очень осторожно. Злые шутки иногда с создателями моделей играет время. Его действие в форме продолжительности приложения нагрузок - механических или тепловых - не всегда может быть одинаковым для полномасштабного натурного устройства и его модели. Если об этом забыть, то можно получить совершенно нереальные результаты. Эти примеры говорят о том, что созданию любой модели должен предшествовать анализ представительности (репрезентативности) модели. Такой анализ может быть словесным, математическим, письменным или устным, но он должен быть достаточно полным и конкретным. Во всяком случае, надо отчётливо представлять, какие процессы в работе устройства модель отражает полно, какие лишь частично, а какие не отражает совсем.
|
